本文将淡雅先容缩放后果更好但贪图量更大的双三次插值算法，包括算法基答允趣、罢了智商、FPGA罢了。

一、双三次插值算法

双三次插值（Bicubic interpolation）又叫双立方插值，是一种用于图像缩放的高阶插值法子，它通过在原始图像中登第16个像素点，并基于这些像素点进行加权平均来贪图方针图像中每个像素的值。双三次插值算法不错生成较为平滑的缩放收尾，但同期贪图量也相对较大。

1、基答允趣

遍历方针图像的每一个点，映射到原图像中，取得周围最近的16个点动作参考点，并凭据权重贪图函数贪图权重所有，基于这个16个参考点，作念水泛泛向和垂直标的的线性插值，也便是加权平均贪图。

2、罢了智商

（1）映射坐标

凭据图像的缩放比例，将方针图像中的每个像素点映射到原始图像中的相应位置。这个位置常常是一个浮点数坐标。设定（x，y）为方针图像中的少量，dstWidth和dstHeight为方针图像宽高，srcWidth和srcHeight是原图像的宽高，（fx，fy）是映射到原图像的浮点数坐标。

fx = x * ( srcWidth / dstWidth)，fy = y * ( srcHeight / dstHeight)

（2）找到相近像素

在原始图像中找到与方针图像中每个像素点相对应的16个相近像素点。这16个像素点区别位于方针像素点在原始图像中的周围。设定P点（fx，fy）为映射点浮点数坐标。

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对这个浮点数坐标取整，则x = floor(fx)，y = floor(fy)，水泛泛向权重所有dx = fx - x，垂直标的权重所有dy = fy - y；那么参考的16个点坐标区别为q00 = (x-1， y-1)、q01 = (x， y-1)、q02 = (x+1， y-1) 、 q03 = (x+2， y-1)、q10 = (x-1， y)、q11 = (x， y)、q12 = (x+1， y) 、 q13 = (x+2， y)、q20 = (x-1， y+1)、q21 = (x， y+1)、q22 = (x+1， y+1) 、 q23 = (x+2， y+1)、q30 = (x-1， y+2)、q31 = (x， y+2)、q32 = (x+1， y+2) 、 q33 = (x+2， y+2)。

救援成矩阵贪图公式：（W为权重贪图函数，F为原图像坐标数据）

P（fx，fy） = A*B*C

A = { W(1 + dx)， W(dx) ， W(1 - dx)， W(2 - dx)}

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C = { W(1 + dy)， W(dy) ， W(1 - dy)， W(2 - dy)}

（3）权重贪图

每个像素点的权重是凭据其距离映射点的距离来贪图的，距离越近，权重越大。常用的插值贪图权重函数有：Bicubic、Mitchell、Lanczos。

常用的Bicubic函数：x为方针像素点到隔壁点的距离，a值一般取1或-0.5。

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Lanczos核函数：

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三角形采样：

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Bell漫步采样：

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B样条弧线采样：

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（4）水泛泛向插值

将16个参考点按照水泛泛向，分红4组：（q00、q01、q02、q03）、（q10、q11、q12、q13）、（q20、q21、q22、q23）和（q30、q31、q32、q33），区别进行加权平均贪图，即为r0、r1、r2、r3、

r0 = W(1 + dx)*q00 + W(dx)*q01 + W(1 - dx)*q02 + W(2 - dx)*q03r1 = W(1 + dx)*q10 + W(dx)*q11 + W(1 - dx)*q12 + W(2 - dx)*q13r2 = W(1 + dx)*q20 + W(dx)*q21 + W(1 - dx)*q22 + W(2 - dx)*q23r3 = W(1 + dx)*q30 + W(dx)*q31 + W(1 - dx)*q32 + W(2 - dx)*q33

（5）垂直标的插值

按照垂直标的将r0、r1、r2、r3进行加权平均贪图，取得像素点P最终的像素值。

P（fx，fy）= W(1 + dy)*r0 + W(dy)*r1 + W(1 - dy)*r2 + W(2 - dy)*r3

3、优点与迤逦

（1）优点

双三次插值不错生成较为平滑的图像缩放收尾，减少了锯齿征象。

不错较好地保握图像的细节和纹理信息。

（2）迤逦

双三次插值的贪图量较大，可能会对性能有一定的影响。

二、FPGA罢了分析

缩放算法的基本结构齐不异，主要分为2个部分：行数据缓存模块、插值算法贪图模块（读数据地址逻辑、权重贪图逻辑、插值数学运算）。

双三次插值算法的参考点是4*4窗口，是以行数据缓存模块需要缓存5行的乒乓口头。

与双线性插值算法比拟，插值算法贪图模块多了“权重贪图逻辑”，且插值贪图是4点加权平均贪图。

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